- AutorIn
- Uwe-Jens Görke
- Anke Bucher
- Reiner Kreißig
- Titel
- Zur Numerik der inversen Aufgabe für gemischte (u/p) Formulierungen am Beispiel der nahezu inkompressiblen Elastizität bei großen Verzerrungen
- Alternativtitel
- About the Numerics of the Inverse Problem Considering Mixed (u/p) Formulations on the Example of Nearly Incompressible Elasticity at Finite Strains
- Zitierfähige Url:
- https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:bsz:ch1-200702023
- Quellenangabe
- Chemnitz Scientific Computing Preprints, 07-07
- ISSN
- 1864-0087
- Abstract (DE)
- In dieser Publikation werden ein numerisches Verfahren zur Kalibrierung von Materialmodellen für die Simulation großer, nahezu inkompressibler hyperelastischer Verzerrungen sowie dessen numerische Realiserung im Rahmen einer gemischten Finite Elemente Formulierung vorgestellt. Dabei werden die Parameter der konstitutiven Beziehungen auf der Grundlage experimentell erfasster Verschiebungsfelder (vorzugsweise inhomogener) bzw. globaler Informationen ermittelt. Dieses inkorrekte, inverse Problem wird mit Hilfe eines deterministischen Optimierungsverfahrens vom trust-region-Typ gelöst. Wesentlicher Bestandteil ist dabei die halbanalytische Sensitivitätsanalyse, die ein effizientes und hochgenaues Verfahren zur Ermittlung des Gradienten der Zielfunktion darstellt. Sie erfordert die einmalige Lösung eines zur direkten Aufgabe analogen Gleichungssystems pro Parameter und Lastschritt und basiert auf der impliziten Differentiation der schwachen Formulierung des gemischten Randwertproblems nach den Materialparametern. Genauigkeit und Konvergenzverhalten der numerischen Algorithmen werden an illustrativen Beispielen mit synthetischen Messwerten demonstriert. Im Mittelpunkt stehen dabei Untersuchungen zur Abhängigkeit des Optimierungsergebnisses von den Startwerten für unterschiedliche konstitutive Ansätze der kompressiblen und nahezu inkompressiblen Elastizität.
- Andere Ausgabe
- URL
Link: http://www.tu-chemnitz.de/mathematik/csc/preprints.php - Freie Schlagwörter
- mixed formulation
- Klassifikation (DDC)
- 510
- Normschlagwörter (GND)
- Finite-Elemente-Methode
- Inkompressibilität
- Nichtlineare Elastizitätstheorie
- Sensitivitätsanalyse
- Publizierende Institution
- Technische Universität Chemnitz, Chemnitz
- URN Qucosa
- urn:nbn:de:bsz:ch1-200702023
- Veröffentlichungsdatum Qucosa
- 28.11.2007
- Dokumenttyp
- Preprint
- Sprache des Dokumentes
- Deutsch